PeaW^^NursE^^2535130-38: กิจกรรมวันที่ 17-21 มกราคม 2554

ให้ผ้เรียนสืบค้นและวิคราะห์ข้อสอบจำนวน 10 ข้อ โดยทำใน Blog ของตนเอง โดยสร้างเพจใหม่ นำส่งท้ายชั่วโมงเรียน

ตอบ 3.

ที่มา

ในทางฟิสิกส์ ความเร็ว คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งต่อหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง ขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ ตัวอย่างเช่น "5 เมตรต่อวินาที" เป็นอัตราเร็ว ในขณะที่ "5 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศตะวันออก" เป็นความเร็ว ความเร็วเฉลี่ย v ของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปด้วยการกระจัดขนาดหนึ่ง ∆x ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t สามารถอธิบายได้ด้วยสูตรนี้

$\mathbf{\bar{v}} = \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t}$

อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วคือความเร่ง คือการอธิบายว่าอัตราเร็วและทิศทางของวัตถุเปลี่ยนไปอย่างไรในช่วงเวลาหนึ่ง และเปลี่ยนไปอย่างไร ณ เวลาหนึ่ง

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%87%E0%B8%A7

ตอบ 2. 10m/s

ที่มา

รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 เมตรต่อวินาที เมื่อเสาไฟฟ้าอยู่ห่างกันต้นละ 50 เมตร รถยนต์คันนี้จะเคลื่อนที่ผ่านเสาไฟฟ้าจากต้นที่ 1 ถึงต้นที่ 10 ใช้เวลากี่วินาที
        แนวคิด                         S = ระยะทาง = 9 x 5o = 450 เมตร
                         v = อัตราเร็ว   = 15 เมตรต่อวินาที
                         t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่

        จากสมการ                   S = vt            แทนค่าในสมการ จะได้
                                         450 = 15 x t
                                            t   =   450 / 15
                                                = 30 วินาที
    http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88

ตอบ 4. 49 m/s

ที่มา

กรณีวัตถุตกอย่างเสรี
                            เมื่อปล่อยให้วัตถุตกอย่างเสรี วัตถุจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ นั่นคือ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว เรียกความเร่งเนื่องจากการตกของวัตถุว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (gravitational acceleration) ใช้สัญลักษณ์ g มีค่าเท่ากับ 9.80665 m/s เพื่อความสะดวกในการคำนวณมักใช้ค่าเป็น 9.8 m/s หรือ 10 m/s มีทิศดิ่งลงสู่พื้นเสมอ
                        2.2 กรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง
                              การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแนวการเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ความเร็วของวัตถุจะลดลงอย่างสม่ำเสมอ แสดงว่าเคลื่อนที่ขึ้นไปด้วยความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็ว
                              เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ก็คือ การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงแบบหนึ่ง ดังนั้นสูตรที่ใช้ในการคำนวณ จึงเหมือนกับสูตรที่ใช้คำนวณในการเคลื่อนที่ตามแนวราบ เพียงแต่เปลี่ยนค่า a   เป็น g เท่านี้เอง

1. v = u + gt เมื่อ u = ความเร็วต้น

2. s = v = ความเร็วปลาย

3. s = ut + gt g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีค่า= 10 m/s

4. v = u + 2gs t = เวลา

s = การกระจัด

ข้อควรจำ

    1. กำหนดให้ทิศของ u เป็น บวกเสมอ ปริมาณใดที่มีทิศตรงข้ามกับ u ให้เป็น ลบ
    2. เครื่องหมายของ     g
        - วัตถุเคลื่อนที่ขึ้น ค่า g เป็นลบ
       - วัตถุเคลื่อนที่ลง ค่า g เป็นบวก
    3. ปล่อยวัตถุให้ตกลงมา แสดงว่า u=0 ถ้่าขว้างวัตถุ แสดงว่า u 0
    4. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปถึงจุดสูงสุด แสดงว่า v=0
    5. เมื่อปล่อยวัตถุบนวัตถุที่กำัลังเคลื่อนที่อยู่ เช่น ปล่อยก้อนหินอยู่บนรถ ขณะรถกำลังเคลื่อนที่ ก้อนหินจะมีความเร็วต้น เท่ากับความเร็วของรถ
    6. เมื่อโยนวัตถุขึ้นไปตรง ๆ ในอากาศแล้วตกลงมา ถ้าจุดตกอยู่ต่ำกว่าระดับของจุดปล่อย ค่า s จะเป็นลบ

ตัวอย่างการคำนวณ
        ปล่อยก้อนหินจากหน้าผา เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที ก้อนหินจึงตกกระทบพื้น จงหาว่าหน้าผาสูงกี่เมตร
        แนวคิด    วิเคราะห์โจทย์ว่า โจทย์ให้ปริมาณใดมาบ้าง
                            จากโจทย์    u = 0 เพราะปล่อยจากจุดหยุดนิ่ง
                                                s = ?
                                                t = 2
                                                g = 10

เลือกสูตรที่สุดคล้องกับปริมาณที่รู้ค่า และปริมาณที่ต้องการทราบ

                            จะได้สูตร                                     s = ut + gt
                            แทนค่าปริมาณที่ทราบค่า            s = (0 x 2) + x 10 x(2)
                                                                                s = 0 + x 10 x 4
                                                                                   =
                                                                                  s = 20        m

http://www.school.net.th/library/snet3/move/circle/menu1.htm

ตอบ 3. 4 s

ที่มา

เป็นการเคลื่อนที่แบบกลับไป กลับมา ซ้ำรอยเดิม

• ไม่มีการสูญเสียพลังงาน เป็นการเปลี่ยนรูประหว่างพลังงานศักย์ยืดหยุ่นกับพลังงานจลน์

• แรงดึงกลับ (ความเร่ง) มีขนาดแปรผันตรงกับขนาดของการกระจัดแต่มีทิศตรงข้าม

• แอมพลิจูด ( Amplitude) คือ ขนาดการกระจัดสูงสุดของการเคลื่อนที่แบบ S.H.M. มีค่าคงตัวเป็นจุดที่วัตถุมีความเร็วเป็นศูนย์ และพลังงานศักย์ยืดหยุ่นมากที่สุดของลวดสปริงเท่านั้น ถูกเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ A

• คาบ (Period) คือเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ T

• ความถี่ (Frequency) คือ จำนวนรอบที่ได้ใน 1 วินาที ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ f

ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก เช่น การเคลื่อนที่ของมวลติดปลายสปริง การเคลื่อนที่แกว่งไปมาของลูกตุ้มนาฬิก าฯลฯ
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%88

http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec01p03.html

ตอบ 2.ไม่ขึ้นกับมวลของลูกตุ้ม

ที่มา

การแกว่งของลูกตุ้ม เป็นการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย โดยจะเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิมหลายครั้ง โดยขณะที่เคลื่อนที่ออกไปถึงตำแหน่งหนึ่งก็จะหยุดชั่วขณะแล้วเคลื่อนที่กลับไปอีกทางหนึ่ง และเมื่อถึงอีกตำแหน่งก็จะหยุดชั่วขณะแล้วเคลื่อนที่กลับไปอีกทางหนึ่ง และเป็นอย่างนี้หลายครั้ง จนในที่สุด ก็จะหยุดเพราะมีแรงต้านการเคลื่อนที่ตลอดเวลา

ดังนั้นการทดลองหาคาบการแกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย ( Simple Pendulum ) จะทำให้ทราบค่า g ได้ง่ายขึ้น

เมื่อความยาวเชือกเพิ่มขึ้น ก็จะทำให้ใช้เวลาในการแกว่งมากขึ้น หรือทำให้คาบเพิ่มขึ้นด้วย แต่ความกว้างของการแกว่ง ไม่เกี่ยวข้องกับคาบของการแกว่ง และมวลของลูกตุ้มก็ไม่เกี่ยวข้องกับคาบของการแกว่งเช่นกัน

ค่า g ณ ตำแหน่งที่ทำการทดลองว่ามีค่ามาตรฐานโดยเฉลี่ยคือ 9.17 m / s²
http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-pen/pendulum.htm

ตอบ 4.ระยะทางเพิ่มขึ้นสม่ำเสอม

ที่มา

เครื่องเคาะสัญญาณเวลา ( Ticker timer)

เครื่องเคาะสัญญาณเวลาเป็นเครื่องมือที่ใช้หาอัตราเร็วของวัตถุในช่วงเวลาสั้น ๆ โดยเครื่องเคาะสัญญาณจะเคาะด้วยความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับ 50 ครั้ง/วินาที ทำให้เกิดจุดบนแถบกระดาษที่นำไปติดกับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ โดยช่วงเวลาในการเคลื่อนที่ของแถบกระดาษจากจุดหนึ่งไปอีกจุดที่อยู่ถัดกันจะเท่ากับ 1/50 วินาที ดังนั้นช่วงเวลาของการเคลื่อนที่ของวัตถุหาได้จากจำนวนช่วงจุดจากเริ่มต้นจนถึงสุดท้ายคูณด้วย1/50 ส่วนระยะทางการเคลื่อนที่ก็วัดจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้าย

http://phchitchai.wordpress.com/2010/07/29/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%97%E0%B8%94%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%87-2-1-%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%AD%E0%B8%B1%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B9%80%E0%B8%A3/

ตอบ 3.ความเร็วของวัตถุในแนวดิ่งมีค่าเป็นศูนย์

ที่มา

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์(Motion of a Projectile) คือการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นแนวโค้ง
ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่อย่างเสรีด้วยแรงโน้มถ่วงคงที่ เช่น วัตถุเคลื่อนที่ไปในอากาศภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ทางเดินของวัตถุจะเป็นรูปพาราโบลา

ข้อควรจำ

สำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

1) ความเร่งในแนวระดับ (แกน x) = ศูนย์ นั่นคือ v_x = คงที่ = u_x ไม่ว่าวัตถุจะอยู่ที่ตรงไหนก็ตาม

พิสูจน์

ไม่มีแรงในแนวแกน X กระทำที่วัตถุ

จาก

F_x = ma_x

O = ma_x

a_x = 0

จาก v_x = u_x + a_xt; ได้ v_x = u_x

2) ความเร่งในแนวดิ่ง (แกน Y ) = g

พิสูจน์

มีแรงกระทำที่วัตถุคือ w = mg ในทิศดิ่งลงตามแกน Y

จาก

F_y = ma_y

mg = ma_y

a_y = g ทิศดิ่งลง

3) เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวโค้ง = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน X = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน Y

ตามรูปข้างบน สมมุติวัตถุวิ่งจาก O ไปตามทางโค้ง (เส้นประ) ถึง A (ทางโค้ง OA)

เงาทางแกน X จะวิ่งจาก O ไปถึง B

เงาทางแกน Y จะวิ่งจาก O ไปถึง C

ดังนั้น t_OA = t_OB = t_OC

4) ความเร็ว v ณ จุดใด ๆ จะมีทิศสัมผัสกับเส้นทางเดิน (เส้นประ) ณ จุดนั้น และ

(1) หาขนาดของ v โดยใช้สูตร

เมื่อ v_x = u_x = ความเร็วในแนวแกน X

v_y = ความเร็วในแกน Y

(2) ทิศทางของ v หาได้โดยสูตร

เมื่อ

_x = มุมที่ v ทำกับแกน X

5) ณ จุดสูงสุด

v_x = u_x

v_y = 0

หมายเหตุ บางทีเราเรียกวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ว่า "โปรเจกไตล์" และเราเรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การเคลื่อนที่ของโปรเจกไตล์

วิธีคำนวณ

1) ตั้งแกน X ให้อยู่ในแนวระดับ และแกน Y อยู่ในแนวดิ่ง โดยจุดกำเนิด (origin) ต้องอยู่ที่จุดเริ่มต้น

2) แตกเวกเตอร์ทุกค่าคือ ความเร็ว ระยะทาง ให้อยู่ในแนวแกน X และ Y

3) คิดทางแกน X มีสูตรเดียว เพราะ a_x = 0 คือ

4) คิดทางแกน Y ใช้สูตรทุกสูตรต่อไปนี้

5) กำหนดว่าทิศทางใดเป็นบวก (+) ทิศตรงข้ามจะเป็นลบ (-) แล้วแทนเครื่องหมาย + และ - ในเวกเตอร์ต่อไปนี้ S_x, Sy, U_x, Uy, Vy, ay สำหรับเวลาเป็นปริมาณสเกลาร์เป็น + เท่านั้น

ปกติ นิยมให้ทิศทางเดียวกับความเร็วต้น (u_x และ u_y ) เป็นบวก (+)

6) เมื่อคิดทางแกน X และแกน Y ตามข้อ 3),4)และ 5) แล้ว จะได้ 2 สมการ จากนี้ก็แก้สมการทั้งสอง ถ้ายังไม่สามารถแก้สมการได้ให้ใช้ความสัมพันธ์จากรูป ดังนี้

ทั้งรูป (ก) และรูป (ข) ใช้ความสัมพันธ์

เมื่อ y = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน Y

x = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน X

=มุมที่ OA ทำกับแกน X

โปรดสังเกตว่า y ในรูป (ก) เป็น + เพราะอยู่เหนือแกน X และ Y ในรูป (ข) เป็น - เพราะอยู่ใต้แกน X แต่เราใช้ค่า y และ x ที่เป็น + เท่านั้น กับ tan

เพราะ

น้อยกว่า 90 องศา (

<90 องศา)

http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/projectil-m/projecti.htm

ตอบ 1.

ที่มา

เมื่อปล่อยวัตถุ วัตถุจะตกสู่พื้นโลก เนื่องจากโลกมี สนามโน้มถ่วง (gravitational field) อยู่รอบโลก สนามโน้มถ่วงทำให้เกิดแรงดึงดูดกระทำต่อมวลของวัตถุทั้งหลายแรงดึงดูดนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วง (gravitational force)

สนามโน้มถ่วงเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ g และสนามมีทิศพุ่งสู่ศูนย์กลางของโลก สนามโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งต่างๆบนผิวโลก มีค่าประมาณ

                                   แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุ ก็คือน้ำหนัก   (weight) ของวัตถุบนโลก หาได้จากสมการ
            W = mg
เมื่อ m เป็นมวลของวัตถุมีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
         g เป็นแรงโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่วัตถุวางอยู่ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที² (m/s²)
และ W เป็นน้ำหนักของวัตถุมีหน่วยเป็นนิวตัน   (N)
            - นักเรียนมีมวลและน้ำหนักเท่าใด
            - วัตถุที่กำลังตกแบบเสรีมีน้ำหนักหรือไม่เพราะเหตุใด
            - นักบินอวกาศที่กำลังลอยตัวในยานอวกาศหรือกำลังปฏิบัติภารกิจนอกยานอวกาศมีน้ำหนักหรือไม่ เพราะเหตุใด
            - วัตถุที่อยู่บนโลกและบนดวงจันทร์ มีน้ำหนักเท่ากันหริอไม่เพราะเหตุใด

โรงไฟฟ้าพลังน้ำที่มีอยู่หลายแห่งในประเทศไทย ก็ใช้หลักการที่สนามโน้มถ่วงของโลกกระทำกับน้ำที่เก็บไว้ในที่สูงบนเขื่อนให้ไหลลงสู่ที่ต่ำกว่า ซึ่งเป็นบริเวณที่มีกังหันที่ต่อแกนเข้ากับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ทำให้ผลิตกระแสไฟฟ้าได้

การเรียนรู้เกี่ยวกับสนามของแรง ช่วยให้เราเข้าใจปรากฏการณ์ ในธรรมชาติ และเห็นความสำคัญของการนำความรู้ดังกล่าวมาประยุกต์เพื่อประดิษฐ์สิ่งของเครื่องใช้ที่เป็นประโยชน์ต่อสังคมมนุษย์ อย่างไรก็ตามยังต้องมีการศึกษาค้นคว้าต่อไปเพื่อทำวคามเข้าใจเกี่ยวกับสนามของแรงอย่างถ่องแท้และลึกซึ้งเพื่อสามารถนำความรู้ที่ได้มาใช้ประโยชน์อย่างกว้างขวางและปลอดภัย

http://km.vcharkarn.com/physics/mo4/70-2010-09-23-09-15-07

ชายคนหนึ่งเดินจาก ก ไป ข แล้วจาก ข ไป ค และไป ง

ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร

ชายคนนี้จะได้การกระจัด = 5 เมตร

ชายคนหนึ่งวิ่งออกกำลังกายด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 m/s เมื่อวิ่งได้ระยะทาง 200 m

เขารู้สึกเหนื่อยจึงเปลี่ยนเป็นเดินด้วยอัตราเร็วคงตัว 1 m/s ในระยะทาง 120 m

ต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ยในการเคลื่อนที่ของชายคนนี้มีค่า

ตอบ 4.ทิศ-Y ด้วยความเร่ง

ที่มา

ประจุไฟฟ้า เป็นคุณสมบัติพื้นฐานถาวรหนึ่งของอนุภาคซึ่งเล็กกว่าอะตอม (subatomic particle) เป็นคุณสมบัติที่กำหนดปฏิกิริยาแม่เหล็กไฟฟ้า สสารที่มีประจุไฟฟ้านั้นจะสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ในขณะเดียวกันก็จะได้รับผลกระทบจากสนามด้วยเช่นกัน ปฏิกิริยาตอบสนองระหว่างประจุ และ สนาม เป็นหนึ่งในสี่ ของแรงพื้นฐาน เรียกว่า แรงแม่เหล็กไฟฟ้า

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2